Dahia Chibouti, Université Gustave Eiffel, présentera ses travaux sur la thématique : "Modélisation hybride par méthode d'apprentissage supervisé pour le couplage multi-échelle d'écoulements de gaz faiblement raréfiés en conduites"

Résumé : ce travail traite de l’importance de comprendre les écoulements de fluides et les transferts de chaleur dans des systèmes micro-électromécaniques (MEMS), en particulier dans le contexte des conduites de petites sections et de grandes extensions. Lorsque l’échelle caractéristique de l’écoulement est proche du libre parcours moyenne des molécules de gaz, des conditions aux limites spéciales doivent être considérées à proximité de la paroi, car le gaz n’est plus en équilibre thermodynamique.

De nombreux chercheurs utilisent des modèles basés sur des équations différentielles pour représenter ces comportements près de la paroi, tels que les modèles continus proposés indépendamment par Navier (1823) et ultérieurement par Maxwell (1879). Toutefois, ces modèles requièrent généralement la connaissance de paramètres qui dépendent de l’échelle moléculaire/atomique, ce qui peut être contraignant. Pour résoudre ce problème, une approche hybride multi-échelle est proposée. Elle combine des simulations moléculaires près de la paroi avec des simulations continues (les équations de Navier-Stokes, résolues par des solveurs macro utilisant la méthode des volumes finis) dans le reste du domaine. Cependant, cette méthode s’avère coûteuse en termes de temps de calcul en raison du grand nombre de simulations moléculaires nécessaires. Afin de réduire le nombre de ces simulations, des méthodes d’apprentissage supervisé [Bishop (2006); Rasmussen and Williams (2006)] par régression bayésienne et processus gaussiens ont été mises en place pour modéliser les réponses issues de la dynamique moléculaire, et permettre ainsi de transférer efficacement les informations entre la dynamique moléculaire et le milieu continu.

Dans la présente contribution, certains résultats concernant ce couplage associé à l’apprentissage sont illustrés pour des écoulements isothermes dans des microcanaux.